報告題目：變分不等式框架下結構型凸優化的分裂收縮算法系列報告（二）

　　　　　　　單塊線性約束凸優化問題的PPA算法和均困的增廣拉格朗日乘子法

　　報告時間：2024年5月31日16：00-18：00

　　報告地點：理學院 445

　　報 告 人：何炳生 教授

　　報告人簡介：

　　何炳生，南京大學數學系77級本科畢業后公派去聯邦德國留學，師從巴伐利亞科學院院士Stoer, 取得維爾茨堡大學博士學位后于1987年開始在南京大學數學系工作，1997年晉升為教授。在職期間，曾獲江蘇省科技進步一等獎，獲評江蘇省有突出貢獻的中青年專家，并享受國務院特殊津貼。退休后，2014 年獲《中國運籌學會科學技術獎》運籌研究獎，2016年獲首屆《江蘇省工業與應用數學》突出貢獻獎，2018年獲《高等學?？茖W研究優秀成果獎》自然科學二等獎。

　　長期從事最優化理論與方法的研究，在投影收縮算法和以ADMM為代表的分裂收縮算法優化領域做出了一批有特色的工作，提出了一個簡單的能用來指導設計構造凸優化分裂收縮算法的統一框架。部分成果被包括美國科學院院士、工程院院士和連續四屆《世界數學家大會》大會邀請報告人在內的國際著名學者大篇幅引用。代表性算法被用來有效地解決了一些（其他方法在規模或速度上滿足不了計算要求的）工程計算問題。

　　報告內容：

　　Chambolle和Pock在2010年提出的求解min-max問題的原始-對偶方法（CP方法）在圖像處理領域有著廣泛的應用和深遠的影響。本報告在約束凸優化問題拉格朗日函數的鞍點和變分不等式的解點等價的基礎上，討論了如何由CP方法的特例：原始-對偶混合梯度法（PDHG）引出CP方法的另一個特例：按需定制的鄰近點算法（C-PPA），以及如何通過合理預設正定矩陣，構造單塊線性約束凸優化問題的鄰近點算法（PPA）和均困的增廣拉格朗日乘子法（ALM）。

主辦單位：石河子大學理學院