在對(duì)稱(chēng)變換中感受數(shù)學(xué)之美
課程名稱(chēng)：高觀(guān)點(diǎn)下的中學(xué)數(shù)學(xué)
授課教師：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副教授 秦德生
“同學(xué)們，請(qǐng)觀(guān)察下面這組圖片，我們一起來(lái)回想一下，什么是對(duì)稱(chēng)圖形?在中學(xué)數(shù)學(xué)中，對(duì)稱(chēng)變換的基本形式是什么？”教室中，一位男老師正指著大屏幕上的幾幅圖案，通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入的方式開(kāi)啟這節(jié)新課——“對(duì)稱(chēng)變換”。
“對(duì)稱(chēng)變換”是“高觀(guān)點(diǎn)下的中學(xué)數(shù)學(xué)”課程中的核心內(nèi)容，任課教師是數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院的副教授秦德生老師?！斑@門(mén)課的授課對(duì)象是本科大三年級(jí)的學(xué)生，他們?cè)趯W(xué)習(xí)生活中已經(jīng)接觸過(guò)對(duì)稱(chēng)變換的相關(guān)例子，掌握了幾何學(xué)中的基本概念和理論，但還缺少對(duì)對(duì)稱(chēng)的系統(tǒng)化與結(jié)構(gòu)化的理解?！鼻乩蠋熃榻B道，“這就需要在教學(xué)時(shí)既要建立對(duì)稱(chēng)變換的知識(shí)圖譜，又要聯(lián)系生活實(shí)際的應(yīng)用。”因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)上，秦老師特別注重讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察體驗(yàn)、動(dòng)手實(shí)踐來(lái)掌握對(duì)稱(chēng)變換在中學(xué)數(shù)學(xué)中的系統(tǒng)化知識(shí)、方法與應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)眼光觀(guān)察對(duì)稱(chēng)美、用數(shù)學(xué)的思維思考對(duì)稱(chēng)美、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)對(duì)稱(chēng)美，以美化人。
在課堂上，秦老師首先通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)導(dǎo)入新課，引導(dǎo)同學(xué)們反思中學(xué)學(xué)習(xí)的對(duì)稱(chēng)變換及其研究方法，通過(guò)師生互動(dòng)激活思維，讓同學(xué)們直觀(guān)感悟?qū)ΨQ(chēng)美。隨后，同學(xué)們通過(guò)分小組匯報(bào)的方式，共同交流制作對(duì)稱(chēng)變換知識(shí)圖譜的思維方式。在傾聽(tīng)和評(píng)價(jià)了同學(xué)們的匯報(bào)后，秦老師帶領(lǐng)大家繼續(xù)深入探究了對(duì)稱(chēng)變換的特征、映射視角下對(duì)稱(chēng)變換的矩陣表達(dá)、正三角形和正方形的對(duì)稱(chēng)變換個(gè)數(shù)以及如何將運(yùn)動(dòng)形式進(jìn)行代數(shù)化表達(dá)等問(wèn)題，通過(guò)審美經(jīng)驗(yàn)的交流與表達(dá)培養(yǎng)學(xué)生審美理解力。
數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2020級(jí)本科生崔執(zhí)同學(xué)由衷地說(shuō)道：“在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，通過(guò)秦老師的啟發(fā)、小組的討論和個(gè)人的反思，我對(duì)中學(xué)知識(shí)中對(duì)稱(chēng)變換的內(nèi)容有了更深的理解，學(xué)會(huì)了如何用對(duì)稱(chēng)變換解決實(shí)際問(wèn)題。這些都將對(duì)我在數(shù)學(xué)學(xué)科的深入學(xué)習(xí)產(chǎn)生極大的幫助。”除了對(duì)課程內(nèi)容的精心設(shè)計(jì)，秦老師還善于利用多種教學(xué)方式——借助微信群、GeoGebra等“互聯(lián)網(wǎng)+”信息媒介，促使學(xué)生在高觀(guān)點(diǎn)下有意識(shí)地提升自身對(duì)知識(shí)系統(tǒng)的元認(rèn)知，形成新的幾何學(xué)習(xí)觀(guān)，提高學(xué)生的審美創(chuàng)造力。
在課堂的最后階段，秦老師以李政道從對(duì)稱(chēng)美的視角揭示屈原的《天問(wèn)》中的學(xué)問(wèn)為例進(jìn)行講解，通過(guò)歷史讓同學(xué)們反思對(duì)稱(chēng)變換的價(jià)值，體會(huì)對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用與美學(xué)價(jià)值。秦老師強(qiáng)調(diào)：“在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要協(xié)調(diào)好數(shù)學(xué)教學(xué)與美育的關(guān)系，在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中合理有效地滲透美育，實(shí)現(xiàn)以美育促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。”這既是秦老師自身對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，也是他對(duì)作為未來(lái)數(shù)學(xué)教師的同學(xué)們的期望。
數(shù)學(xué)教學(xué)是一門(mén)尊重的藝術(shù)，“對(duì)稱(chēng)變換”課堂尊重知識(shí)的發(fā)生發(fā)展規(guī)律，尊重教學(xué)規(guī)律，使學(xué)生的認(rèn)知思維與教師的教學(xué)思維相一致，達(dá)到數(shù)學(xué)歸納思維與演繹思維的統(tǒng)一，落實(shí)了立德樹(shù)人的德育觀(guān)和數(shù)學(xué)欣賞的美學(xué)價(jià)值；數(shù)學(xué)教學(xué)也是創(chuàng)造的藝術(shù)，“對(duì)稱(chēng)變換”課堂充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)原則，將對(duì)稱(chēng)變換的知識(shí)系統(tǒng)化與結(jié)構(gòu)化，使對(duì)稱(chēng)知識(shí)由學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)。秦老師嘗試將“參與--體驗(yàn)--感悟”德育創(chuàng)新模式融入數(shù)學(xué)課堂，融入對(duì)稱(chēng)的美育教育，讓學(xué)生從外部世界感受數(shù)學(xué)的抽象美，從數(shù)學(xué)符號(hào)化推演中積累數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)美，從數(shù)學(xué)的應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力。
“對(duì)稱(chēng)變換”課堂充分體現(xiàn)了在我校“尊重的教育，創(chuàng)造的教育”理念下，秦老師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的深刻理解和創(chuàng)新實(shí)踐。正如教務(wù)處副處長(zhǎng)王向東評(píng)價(jià)的那樣：“在數(shù)學(xué)課堂中滲透美育思想，不僅能夠啟發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，更培養(yǎng)了學(xué)生的審美理解力和創(chuàng)造力?！?欣賞美、感悟美、探索美、創(chuàng)造美——在這樣尊重的、創(chuàng)造的課堂中，同學(xué)們受益匪淺，學(xué)有所得。
